>/div>
Luyendyk começou a correr no início dos anos 70, ganhando vários títulos nacionais holandeses. Em 1977, ganhou o campeonato europeu de Super Vee, e passou para a Fórmula 3. Mais sucessos lhe escaparam até se mudar para os Estados Unidos em 1984, onde ganhou imediatamente o campeonato de Super Vee.
Com a ajuda do patrocinador Provimi Veal, Luyendyk correu a sua primeira temporada completa de Champ Car em 1985, ganhando o título de estreante do ano tanto para a temporada como para as 500 milhas de Indianápolis. Ganhando patrocínio adicional da Domino’s Pizza (e mudando o seu número de corrida para 30, como na altura os clientes da Domino garantiam que as encomendas de entrega chegariam em 30 minutos ou menos), a sua primeira vitória na série veio cinco anos mais tarde, em 1990, na corrida mais importante da série, com uma velocidade média recorde de 185,981 mph (299,307 km/h). Luyendyk venceu as 500 Indianapolis de 1990 para Doug Shierson Racing. O seu recorde de velocidade média, que se manteve durante 23 anos, foi finalmente quebrado no 97º Indianapolis 500 de 2013 por Tony Kanaan com uma velocidade média de 187,433 mph (301,644 km/h).
Luyendyk continuou a ter um bom desempenho em Indianapolis, marcando pole positions em 1993, 1997 e 1999, e retirando-se da corrida enquanto liderava em três ocasiões. Em 1995, Luyendyk controlou a corrida cedo até que um incidente com Scott Sharp lhe deu várias voltas ao chão. Durante o resto da corrida, Luyendyk foi capaz de compensar todas as suas voltas e mal bateu o eventual vencedor Jacques Villeneuve na risca para conseguir a sua última volta e terminar na volta principal.
Em 1996, ele fixou o recorde da volta de qualificação em 237,498 mph (382,216 km/h), embora não tenha começado no pólo porque se qualificou no segundo dia de provas de tempo. Ganhou as 500 Indianapolis de 1997 da pole sobre o companheiro de equipa de Treadway Racing Scott Goodyear. A corrida terminou em polémica quando, no reinício final, a bandeira branca e verde acenou para terminar uma advertência, mas as luzes amarelas permaneceram acesas com Luyendyk a afastar-se para a vitória, enquanto os outros concorrentes estavam confusos. Um final semelhante envolvendo um erro semelhante quase tirou uma vitória a Luyendyk duas semanas depois.
Luyendyk também foi seleccionado para participar nas edições de 1992, 1993 e 1998 da Corrida Internacional de Campeões.
Ele retirou-se das corridas após a época de 1999, e durante um curto período de tempo, juntou-se à ABC Sports como comentador de cor. Regressou às 500 Milhas de Indianápolis em 2001 e 2002. Em 2003, entrou em Indianápolis pela última vez. Sofreu um acidente durante os treinos, e não tentou qualificar-se.
Outras vitórias Luyendyk incluem as 24 Horas de Daytona e as 12 Horas de Sebring. O seu filho, Arie Jr., é um corredor off-road e Indy Lights.
A última curva da pista de Zandvoort, na Holanda, tem o seu nome. Em 1999, foi-lhe atribuído o prémio Sagamore of the Wabash, reflectindo sobre a sua carreira na Indy 500. Em 2016, Luyendyk foi seleccionado como comissário de bordo principal para a IndyCar Series ao lado de outros corredores, Max Papis e Dan Davis.