Valor posicional – Explicación y ejemplos

¿Qué es un valor posicional?

En matemáticas, todos y cada uno de los enteros de un número tienen un valor posicional. El valor posicional de un número es, por tanto, el valor que representa un dígito en un número en función de su posición en el número.

Mientras que el valor posicional es el valor que tiene un dígito en el lugar del número, por otro lado, el valor nominal de un dígito para cualquier lugar del número dado es el valor del propio número entero.

Una tabla de valor posicional es un diagrama que nos ayuda a encontrar y comparar el valor posicional de los dígitos en números hasta millones. El valor posicional de un dígito en la tabla de valor posicional aumenta diez veces a medida que nos desplazamos hacia la izquierda y disminuye diez veces a medida que nos desplazamos hacia la derecha.

Tabla de valor posicional

1	0	0			0	0	0		0	0	0		0	0	0
								1	Decimal punto
								2	4		3	1	8		5

Ejemplo 1

Considera un número: 24.3185

• El dígito 2 está en el lugar de las decenas y tiene un valor de 2 × 10 = 20
• El dígito 4 está en el lugar de las unidades y tiene el valor de 4 × 1 = 4
• El dígito 3 está en el lugar de las décimas y tiene un valor de 3 × 1/10 = 3/10 = 0.3
• El dígito 1 está en el lugar de las centésimas y tiene un valor de 1 × 1/100 = 1/100 = 0.01
• El dígito 8 está en el lugar de las milésimas y tiene un valor de 8 × 1000 = 8/1000 = 0,008
• El dígito 5 está en el lugar de las diez milésimas y tiene un valor de 5 × 10000 = 5/10000 = 0.0005

Por lo tanto, el valor posicional de un número se encuentra multiplicando el valor nominal y el valor del propio número

El valor posicional del cero en cualquier número es siempre cero. El cero puede ocupar cualquier lugar en un número, pero su valor seguirá siendo cero.

Ejemplo 2

En números que tienen ceros como: 105, 350, 42017, 90218 el valor posicional del 0 en cada número es 0.

Para un número de dos dígitos, el valor posicional del dígito de las decenas es 10 veces el dígito, Por ejemplo, el valor posicional del 5 en el número 57 es 5 x 10 = 50, y el valor posicional del dígito de las centenas es 7 x 1 =7.

De forma similar, el valor posicional del dígito de las centenas en un número de tres dígitos es 100 x el valor nominal del dígito. Por ejemplo, el valor posicional del 4 en el número 475 es 4 x 100 = 400.
Así, para el valor posicional de un dígito, el dígito se multiplica por el valor posicional de 1 que tiene que ser ese lugar. Los métodos para encontrar y escribir el valor posicional de cualquier dígito en un número se ilustran a continuación con diferentes ejemplos.

Ejemplo 3

Escribe el lugar de cada dígito en el número: 768;

• El valor posicional de 8 = 8 × 1 = 8
• El valor posicional de 6 = 6 × 10 = 60
• El valor posicional de 7 es 7 × 100 = 700.

Ahora se puede resumir que, un número mantiene su valor posicional como el producto del número y el valor posicional de uno por estar en esa posición.

Ejemplo 4

Encuentra el valor posicional de todos los dígitos del número: 4129.

• El valor posicional del 9 es 9 × 1 = 9
• El valor posicional del 2 es 2 × 10 = 20
• El valor posicional del 1 es 1 × 100 = 100
• El valor posicional del 4 es 4 × 1000 = 4000

Ejemplo 5

Escribe el valor posicional de los dígitos en: 2965.

• El dígito 2 está en el lugar del millar, por tanto, su lugar es 1000 x 2 = 2000
• El dígito 9 está en el lugar de la centena, y por tanto, el valor posicional es 9 x 100 = 900
• El número 6 está en el lugar de la decena, por tanto, el valor posicional del 6 = 6 x 10 = 60
• El número 5 ocupa el lugar de la unidad en el número 2965, por tanto, el valor posicional del 5 es 5 x 1 = 5

Ejemplo 6

Escribe el lugar de los dígitos en el siguiente número: 9721.

• El número 9 está en el lugar de las mil en el 9721. Por lo tanto, el valor posicional del 9 es 9 x 1000 = 9000.
• Otro número 7 está en el lugar de la centena en el 9721. Por lo tanto, el lugar de 7 es igual 7 x 100 = 700.
• El número 2 está en el lugar de la decena. Por lo tanto, el lugar del 2 en el número 9721 es igual a 2 x 10 = 20.
• El número 1 ocupa el lugar de los unos. Y para este caso, su valor posicional es 1 x 1 =1.

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