Valor de verdad

Valor de verdad, en lógica, verdad (T o 1) o falsedad (F o 0) de una proposición o afirmación dada. Las conectivas lógicas, como la disyunción (simbolizada ∨, por «o») y la negación (simbolizada ∼), pueden considerarse como funciones de verdad, porque el valor de verdad de una proposición compuesta es una función de, o una cantidad dependiente de, los valores de verdad de sus partes componentes.

El valor de verdad de un enunciado compuesto puede comprobarse fácilmente mediante una tabla conocida como tabla de verdad. Cada fila de la tabla representa una posible combinación de valores de verdad para las proposiciones componentes del compuesto, y el número de filas viene determinado por el número de combinaciones posibles. Por ejemplo, si el compuesto contiene sólo dos proposiciones componentes, habrá cuatro posibilidades y, por tanto, cuatro filas en la tabla. Las propiedades lógicas de las conectivas comunes pueden mostrarse mediante tablas de verdad como las siguientes:

en las que – significa «y» y ⊃ significa «si… entonces». (En la tabla «o», por ejemplo, la segunda línea dice: «Si p es verdadero y q es falso, entonces p ∨ q es verdadero»). Las tablas de verdad de mucha mayor complejidad, las que tienen un número de funciones de verdad, pueden construirse mediante un ordenador. Se han construido sistemas abstractos de lógica que emplean tres valores de verdad (por ejemplo, verdadero, falso e indeterminado) o incluso muchos, como en la lógica difusa, en la que las proposiciones tienen valores entre 0 y 1.

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