A diferencia del anterior circuito de resistencias en serie, en una red de resistencias en paralelo la corriente del circuito puede tomar más de un camino ya que hay múltiples caminos para la corriente. Entonces los circuitos en paralelo se clasifican como divisores de corriente.
Dado que hay múltiples caminos por los que fluye la corriente de alimentación, la corriente puede no ser la misma a través de todas las ramas de la red en paralelo. Sin embargo, la caída de tensión a través de todas las resistencias de una red resistiva en paralelo ES la misma. Entonces, las resistencias en paralelo tienen una tensión común a través de ellas y esto es cierto para todos los elementos conectados en paralelo.
Así que podemos definir un circuito resistivo en paralelo como uno en el que las resistencias están conectadas a los mismos dos puntos (o nodos) y se identifica por el hecho de que tiene más de un camino de corriente conectado a una fuente de tensión común. Entonces, en nuestro ejemplo de resistencias en paralelo, la tensión a través de la resistencia R1 es igual a la tensión a través de la resistencia R2, que es igual a la tensión a través de R3 y que es igual a la tensión de alimentación. Por lo tanto, para una red de resistencias en paralelo esto se da como:
En el siguiente circuito de resistencias en paralelo las resistencias R1, R2 y R3 están todas conectadas en paralelo entre los dos puntos A y B como se muestra.
Circuito de resistencias en paralelo
En la anterior red de resistencias en serie vimos que la resistencia total, RT del circuito era igual a la suma de todas las resistencias individuales sumadas. En el caso de las resistencias en paralelo, la resistencia equivalente del circuito RT se calcula de forma diferente.
Aquí se suma el valor recíproco ( 1/R ) de las resistencias individuales en lugar de las propias resistencias con la inversa de la suma algebraica que da la resistencia equivalente como se muestra.
Ecuación de la resistencia en paralelo
Entonces la inversa de la resistencia equivalente de dos o más resistencias conectadas en paralelo es la suma algebraica de las inversas de las resistencias individuales.
Si las dos resistencias o impedancias en paralelo son iguales y del mismo valor, entonces la resistencia total o equivalente, RT es igual a la mitad del valor de una resistencia. Esto es igual a R/2 y para tres resistencias iguales en paralelo, R/3, etc.
Nótese que la resistencia equivalente es siempre menor que la resistencia más pequeña de la red en paralelo por lo que la resistencia total, RT siempre disminuirá a medida que se añadan resistencias adicionales en paralelo.
La resistencia en paralelo nos da un valor conocido como Conductancia, símbolo G siendo las unidades de conductancia el Siemens, símbolo S. La conductancia es el recíproco o la inversa de la resistencia, ( G = 1/R ). Para volver a convertir la conductancia en un valor de resistencia tenemos que tomar el recíproco de la conductancia dándonos entonces la resistencia total, RT de las resistencias en paralelo.
Ahora sabemos que las resistencias que están conectadas entre los mismos dos puntos se dice que están en paralelo. Pero un circuito resistivo en paralelo puede adoptar muchas formas además de la obvia dada anteriormente y aquí hay algunos ejemplos de cómo se pueden conectar resistencias en paralelo.
Varias redes de resistencias en paralelo
Las cinco redes resistivas anteriores pueden parecer diferentes entre sí, pero todas están dispuestas como Resistencias en Paralelo y como tal se aplican las mismas condiciones y ecuaciones.
Resistencias en Paralelo Ejemplo nº1
Encuentra la resistencia total, RT de las siguientes resistencias conectadas en una red en paralelo.
La resistencia total RT a través de los dos terminales A y B se calcula como:
Este método de cálculo recíproco puede utilizarse para calcular cualquier número de resistencias individuales conectadas entre sí dentro de una misma red en paralelo.
Sin embargo, si sólo hay dos resistencias individuales en paralelo, entonces podemos utilizar una fórmula mucho más simple y rápida para encontrar el valor de la resistencia total o equivalente, RT y ayudar a reducir un poco las matemáticas recíprocas.
Este método mucho más rápido de producto sobre suma para calcular dos resistencias en paralelo, ya sea que tengan valores iguales o desiguales se da como:
Resistencias en Paralelo Ejemplo No2
Considere el siguiente circuito que tiene sólo dos resistencias en una combinación en paralelo.
Utilizando nuestra fórmula anterior para dos resistencias conectadas en paralelo podemos calcular la resistencia total del circuito, RT como:
Un punto importante a recordar sobre las resistencias en paralelo, es que la resistencia total del circuito ( RT ) de cualquier dos resistencias conectadas juntas en paralelo siempre será MENOR que el valor de la resistencia más pequeña en esa combinación.
En nuestro ejemplo anterior, el valor de la combinación se calculó como: RT = 15kΩ, donde como el valor de la resistencia más pequeña es de 22kΩ, mucho mayor. En otras palabras, la resistencia equivalente de una red en paralelo siempre será menor que la resistencia individual más pequeña de la combinación.
Además, en el caso de que R1 sea igual al valor de R2, es decir, R1 = R2, la resistencia total de la red será exactamente la mitad del valor de una de las resistencias, R/2.
Del mismo modo, si se conectan en paralelo tres o más resistencias cada una con el mismo valor, entonces la resistencia equivalente será igual a R/n donde R es el valor de la resistencia y n es el número de resistencias individuales en la combinación.
Por ejemplo, se conectan seis resistencias de 100Ω en una combinación en paralelo. Por tanto, la resistencia equivalente será: RT = R/n = 100/6 = 16,7Ω. Pero tenga en cuenta que esto SOLO funciona para resistencias equivalentes. Es decir, resistencias que tienen todas el mismo valor.
Corrientes en un circuito de resistencias en paralelo
La corriente total, IT que entra en un circuito resistivo en paralelo es la suma de todas las corrientes individuales que fluyen en todas las ramas en paralelo. Pero la cantidad de corriente que fluye a través de cada rama en paralelo puede no ser necesariamente la misma, ya que el valor resistivo de cada rama determina la cantidad de corriente que fluye dentro de esa rama.
Por ejemplo, aunque la combinación en paralelo tiene el mismo voltaje a través de ella, las resistencias podrían ser diferentes por lo tanto la corriente que fluye a través de cada resistencia sería definitivamente diferente como lo determina la Ley de Ohms.
Considere las dos resistencias en paralelo anteriores. La corriente que fluye a través de cada una de las resistencias («IR1» e «IR2») conectadas en paralelo no es necesariamente el mismo valor, ya que depende del valor resistivo de la resistencia. Sin embargo, sabemos que la corriente que entra en el circuito por el punto A también debe salir del circuito por el punto B.
Las leyes de la corriente de Kirchhoff establecen que: «la corriente total que sale de un circuito es igual a la que entra en él, no se pierde ninguna corriente». Por lo tanto, la corriente total que fluye en el circuito viene dada como:
IT = IR1 + IR2
Utilizando la Ley de Ohm, podemos calcular la corriente que fluye a través de cada resistencia en paralelo mostrada en el Ejemplo nº2 anterior como:
La corriente que fluye en la resistencia R1 viene dada como:
IR1 = VS ÷ R1 = 12V ÷ 22kΩ = 0.545mA o 545μA
La corriente que fluye en la resistencia R2 viene dada como:
IR2 = VS ÷ R2 = 12V ÷ 47kΩ = 0.255mA o 255μA
por lo que nos da una corriente total IT que fluye por el circuito como:
IT = 0,545mA + 0,255mA = 0,8mA o 800μA
y esto también se puede verificar directamente utilizando la Ley de Ohm como:
IT = VS ÷ RT = 12 ÷ 15kΩ = 0.8mA o 800μA (lo mismo)
La ecuación dada para calcular la corriente total que fluye en un circuito de resistencias en paralelo que es la suma de todas las corrientes individuales sumadas se da como:
Entonces las redes de resistencias en paralelo también pueden considerarse como «divisores de corriente» porque la corriente de alimentación se divide o reparte entre las distintas ramas en paralelo. Así, un circuito de resistencias en paralelo que tenga N redes resistivas tendrá N caminos de corriente diferentes mientras mantiene una tensión común a través de sí mismo. Las resistencias en paralelo también pueden intercambiarse entre sí sin cambiar la resistencia total o la corriente total del circuito.
Resistencias en paralelo Ejemplo nº3
Calcule las corrientes individuales de las ramas y la corriente total extraída de la fuente de alimentación para el siguiente conjunto de resistencias conectadas en una combinación en paralelo.
Como la tensión de alimentación es común a todas las resistencias de un circuito en paralelo, podemos utilizar la Ley de Ohms para calcular la corriente de rama individual de la siguiente manera.
Entonces la corriente total del circuito, IT que fluye en la combinación de resistencias en paralelo será:
Este valor de la corriente total del circuito de 5 amperios también puede hallarse y verificarse hallando la resistencia equivalente del circuito, RT de la rama en paralelo y dividiéndola entre la tensión de alimentación, VS como sigue.
Resistencia equivalente del circuito:
Entonces la corriente que circula por el circuito será:
Resistencias en paralelo
En resumen. Cuando dos o más resistencias se conectan de forma que sus dos terminales se conectan respectivamente a cada terminal de la otra resistencia o resistencias, se dice que están conectadas en paralelo. La tensión a través de cada resistencia dentro de una combinación en paralelo es exactamente la misma, pero las corrientes que fluyen a través de ellas no son las mismas, ya que esto viene determinado por el valor de su resistencia y la Ley de Ohms. Entonces los circuitos en paralelo son divisores de corriente.
La resistencia equivalente o total, RT de una combinación en paralelo se encuentra a través de la adición recíproca y el valor de la resistencia total siempre será menor que la resistencia individual más pequeña de la combinación. Las redes de resistencias en paralelo pueden intercambiarse dentro de la misma combinación sin cambiar la resistencia total o la corriente total del circuito. Las resistencias conectadas juntas en un circuito paralelo seguirán funcionando aunque una de ellas esté en circuito abierto.
Hasta ahora hemos visto redes de resistencias conectadas en una combinación en serie o en paralelo. En el siguiente tutorial sobre Resistencias, veremos cómo conectar resistencias juntas en una combinación en serie y en paralelo al mismo tiempo produciendo un circuito de resistencias mixto o combinacional.
