¿Qué es el análisis factorial?
Al igual que el análisis de conglomerados implica agrupar casos similares, el análisis factorial implica agrupar variables similares en dimensiones. Este proceso se utiliza para identificar variables latentes o constructos. El propósito del análisis factorial es reducir muchos elementos individuales en un número menor de dimensiones. El análisis factorial puede utilizarse para simplificar los datos, como por ejemplo para reducir el número de variables en los modelos de regresión.
La mayoría de las veces, los factores se rotan después de la extracción. El análisis factorial tiene varios métodos de rotación diferentes, y algunos de ellos garantizan que los factores son ortogonales (es decir, no están correlacionados), lo que elimina los problemas de multicolinealidad en el análisis de regresión.
El análisis factorial también se utiliza para verificar la construcción de escalas. En estas aplicaciones, los ítems que componen cada dimensión se especifican por adelantado. Esta forma de análisis factorial se utiliza con mayor frecuencia en el contexto del modelado de ecuaciones estructurales y se denomina análisis factorial confirmatorio. Por ejemplo, se podría realizar un análisis factorial confirmatorio si un investigador quisiera validar la estructura factorial de los Cinco Grandes rasgos de personalidad utilizando el Inventario de los Cinco Grandes.
El análisis factorial también se puede utilizar para construir índices. La forma más común de construir un índice es simplemente sumar todos los ítems de un índice. Sin embargo, algunas variables que componen el índice podrían tener un mayor poder explicativo que otras. Un análisis factorial podría utilizarse para justificar la eliminación de preguntas para acortar los cuestionarios.
El análisis factorial en el SPSS
La pregunta de investigación que queremos responder con nuestro análisis factorial exploratorio es:
¿Cuáles son las dimensiones subyacentes a las puntuaciones de nuestras pruebas estandarizadas y de aptitud? Es decir, ¿cómo forman las pruebas de aptitud y estandarizadas las dimensiones de rendimiento?
El análisis factorial se encuentra en Analyze/Dimension Reduction/Factor…
En el cuadro de diálogo del análisis factorial empezamos añadiendo nuestras variables (las pruebas estandarizadas de matemáticas, lectura y escritura, así como las pruebas de aptitud 1-5) a la lista de variables.
En el cuadro de diálogo Descriptivos… necesitamos añadir unos cuantos estadísticos para verificar los supuestos realizados por el análisis factorial. Para verificar los supuestos, necesitamos la prueba KMO de esfericidad y la matriz de Correlación Anti-Imagen.
El cuadro de diálogo Extracción… nos permite especificar el método de extracción y el valor de corte para la extracción. Generalmente, SPSS puede extraer tantos factores como variables tengamos. En un análisis exploratorio, el valor propio se calcula para cada factor extraído y puede utilizarse para determinar el número de factores a extraer. Por lo general, se utiliza un valor de corte de 1 para determinar los factores basándose en los valores propios.
A continuación, es necesario seleccionar un método de extracción adecuado. Los componentes principales es el método de extracción por defecto en SPSS. Extrae combinaciones lineales no correlacionadas de las variables y da al primer factor la máxima cantidad de varianza explicada. Todos los factores siguientes explican porciones cada vez más pequeñas de la varianza y no están correlacionados entre sí. Este método es apropiado cuando el objetivo es reducir los datos, pero no es apropiado cuando el objetivo es identificar constructos latentes.
El segundo método de extracción más común es la factorización del eje principal. Este método es apropiado cuando se intenta identificar constructos latentes, en lugar de simplemente reducir los datos. En nuestra pregunta de investigación, estamos interesados en las dimensiones que hay detrás de las variables, y por tanto vamos a utilizar la factorización de ejes principales.
El siguiente paso es seleccionar un método de rotación. Después de extraer los factores, SPSS puede rotar los factores para que se ajusten mejor a los datos. El método más utilizado es el varimax. Varimax es un método de rotación ortogonal que tiende a producir cargas factoriales que son muy altas o muy bajas, lo que facilita la correspondencia de cada elemento con un único factor. Si se desean factores no ortogonales (es decir, factores que pueden estar correlacionados), es apropiada una rotación oblimin directa. En este caso, elegimos varimax.
En el cuadro de diálogo Opciones podemos gestionar cómo se tratan los valores perdidos -podría ser apropiado sustituirlos por la media, lo que no cambia la matriz de correlación pero asegura que no penalicemos en exceso los valores perdidos. Además, podemos especificar en la salida si no queremos mostrar todas las cargas factoriales. Las tablas de carga factorial son mucho más fáciles de leer cuando suprimimos las cargas factoriales pequeñas. El valor por defecto es 0.1, pero en este caso, aumentaremos este valor a 0.4. El último paso sería guardar los resultados en el cuadro de diálogo Puntuaciones…. Esto crea automáticamente puntuaciones estandarizadas que representan cada factor extraído.
