Líneas y planos paralelos y perpendiculares

Pues es una ilustración de una línea,
porque una línea no tiene grosor, y no tiene extremos (sigue para siempre).

Bien, una ilustración de un plano,
porque un plano es una superficie plana sin espesor que se extiende para siempre.
(Pero aquí dibujamos aristas sólo para que las ilustraciones sean más claras.)

Líneas perpendiculares

Dos líneas son perpendiculares cuando forman ángulos rectos entre sí.

La línea roja es perpendicular a la azul en cada uno de estos ejemplos:

(Lee más sobre líneas perpendiculares.)

Perpendicular a un plano

Una línea es perpendicular a un plano cuando se extiende directamente fuera de él, como un lápiz parado sobre una mesa.

Si el lápiz es perpendicular a una línea sobre la mesa, entonces podría ser perpendicular a la mesa:

O podría estar inclinado:

Pero cuando es perpendicular a dos líneas (donde se cruzan) entonces es perpendicular a la mesa:

No puede apuntar a otro sitio que no sea directamente fuera de la mesa.

Entonces podemos decir esto:

	Cuando una recta es perpendicular a dos rectas del plano (donde se cruzan), es perpendicular al plano.
	También será perpendicular a todas las rectas del plano que se crucen en él.

Y hay mucho más que podemos decir:

Por un punto dado pasa: una y sólo una recta perpendicular a un plano un y sólo un plano perpendicular a una recta

	Dos rectas perpendiculares a un mismo plano son coplanarias (están en el mismo plano – el naranja)

Si es un poco difícil de entender, imagina dos lápices de pie sobre una mesa: están en el mismo plano (el trozo de cartón):

Planos perpendiculares

	Un plano es perpendicular a otro plano cuando tiene una recta que es perpendicular al otro plano
	Y cuando una recta es perpendicular a un plano, entonces todo plano que contenga a la recta es perpendicular a ese plano

Planos paralelos

Cuando dos planos son perpendiculares a la misma recta, son planos paralelos

Cuando un plano interseca a dos planos paralelos, la intersección son dos rectas paralelas.