La intensidad sonora se define como el producto promediado en el tiempo de la presión sonora y la velocidad de las partículas acústicas. Ambas magnitudes pueden medirse directamente utilizando una sonda de intensidad sonora p-u compuesta por un micrófono y un sensor de velocidad de las partículas, o estimarse indirectamente utilizando una sonda p-p que aproxima la velocidad de las partículas integrando el gradiente de presión entre dos micrófonos estrechamente espaciados.
Los métodos de medición basados en la presión se utilizan ampliamente en condiciones anecoicas para la cuantificación del ruido. El error de sesgo introducido por una sonda p-p puede aproximarse mediante
I ^ n p – p ≃ I n – φ pe p rms 2 k Δ r ρ c = I n ( 1 – φ pe k Δ r p rms 2 / ρ c I r ) , {\displaystyle {\widehat {}{n}^{p-p}{simeq I_{n}-{\frac {\varphi _{text{pe}},p_{\text{rms}^2}{k\\\\c}delta r}=I_{{n}{biggl (}1-{\frac {{varphi _{text{pe}}}{k\c}delta r}{frac {p_{text{rms}^{2}/{rho c}}{I_{r}},
donde I n {{displaystyle I_{n}}
es la intensidad «verdadera» (no afectada por los errores de calibración), I ^ n p – p {\displaystyle {\hat {I}_{n}^{p-p}}
es la estimación sesgada obtenida mediante una sonda p-p, p rms {displaystyle p_{\text{rms}}
es el número de onda, ρ {\displaystyle \rho }
es la densidad del aire, c {\displaystyle c}
es la velocidad del sonido y Δ r {\displaystyle \Delta r}
es el espacio entre los dos micrófonos. Esta expresión muestra que los errores de calibración de fase son inversamente proporcionales a la frecuencia y a la separación de los micrófonos y directamente proporcionales a la relación entre la presión sonora media cuadrática y la intensidad sonora. Si la relación entre la presión y la intensidad es grande, incluso un pequeño desajuste de fase dará lugar a importantes errores de sesgo. En la práctica, las mediciones de intensidad sonora no pueden realizarse con precisión cuando el índice presión-intensidad es alto, lo que limita el uso de sondas de intensidad p-p en entornos con altos niveles de ruido de fondo o reflexiones.
Por otro lado, el error de sesgo introducido por una sonda p-u puede aproximarse mediante
I ^ n p – u = 1 2 Re { P V ^ n ∗ } = 1 2 Re { P V n ∗ e – j φ ue } ≃ I n + φ ue J n , {\displaystyle {\hat {I}_{n}^{p-u}={frac {1}{2}{text{Re}}{P{hat {V}}_{n}^*}={frac {1}{2}{text{Re}}{PV_{n}^{*}{text{e}}{{text{j}}varphi _{text{ue}}}}}}simeq I_{n}+varphi _{text{ue}}J_{n}},,
y V n {displaystyle V_{n}}
son la transformada de Fourier de la presión sonora y la velocidad de las partículas, J n {displaystyle J_{n}}
es la intensidad reactiva y φ ue {{displaystyle \\\\name}}
es el desajuste de fase p-u introducido por los errores de calibración. Por lo tanto, la calibración de fase es crítica cuando las mediciones se realizan en condiciones de campo cercano, pero no es tan relevante si las mediciones se realizan en el campo lejano. La «reactividad» (la relación entre la intensidad reactiva y la activa) indica si esta fuente de error es preocupante o no. En comparación con las sondas basadas en la presión, las sondas de intensidad p-u no se ven afectadas por el índice presión-intensidad, lo que permite estimar la energía acústica que se propaga en entornos de ensayo desfavorables siempre que la distancia a la fuente sonora sea suficiente.