Um objecto que cai através de um vácuo é sujeito apenas a uma força externa, a força gravitacional, expressa como o peso do objecto. A pesagem define o peso W a ser igual à massa do objecto m vezes a aceleração gravitacionalg:
W = m * g
o valor de g é 9,8 metros por segundo quadrado na superfície da terra. A aceleração gravitacional g diminui com o quadrado da distância a partir do centro da terra. Mas para muitos problemas práticos, podemos assumir que este factor é uma constante. Diz-se que um objecto que se move apenas por causa da acção da gravidade é a queda livre. Se o objecto cai através da atmosfera, há uma força de arrastamento adicional que actua sobre o objecto e a física envolvida com o movimento do objecto é mais complexa.
O movimento de qualquer objecto em movimento é descrito pela segunda lei do movimento de Newton, força Fequals massa m vezes aceleração a:
F = m * a
Podemos fazer um pouco de álgebra e resolver para a aceleração do objecto em termos da força externa líquida e da massa do objecto:
a = F / m
Para um objecto em queda livre, a força externa líquida é apenas o peso do objecto:
F = W
Substituir na equação da segunda lei dá:
a = W / m = (m * g) / m = g
A aceleração do objecto é igual à aceleração gravitacional. A massa, tamanho e forma do objecto não são um factor para descrever o movimento do objecto. Assim, todos os objectos, independentemente do tamanho ou forma ou peso, caem livremente com a mesma aceleração. Num vácuo, uma bola de praia cai ao mesmo ritmo que um avião. Conhecendo a aceleração, podemos determinar a velocidade e a localização de qualquer objecto em queda livre em qualquer altura.
A notável observação de que todos os objectos em queda livre caem com a mesma aceleração foi proposta pela primeira vez por Galileo Galilei há quase 400 anos. Galilei realizou experiências utilizando uma bola num plano inclinado para determinar a relação entre o tempo e a distância percorrida. Descobriu que a distância dependia do quadrado do tempo e que a velocidade aumentava à medida que a bola descia a inclinação. A relação era a mesma, independentemente da massa da bola utilizada na experiência. A experiência foi bem sucedida porque ele estava a utilizar uma bola para o objecto em queda e o atrito entre a bola e o plano era muito menor do que a força gravitacional. Também utilizou uma inclinação muito rasa, pelo que a velocidade era pequena e o arrastamento da bola era muito pequeno em comparação com a força gravitacional. (A história de que Galileu demonstrou as suas descobertas ao largar duas bolas de canhão da Torre Inclinada de Pisa é apenas alegada).
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