9. Inclinação

Inclinação é uma medida de mudança na elevação. É um parâmetro crucial em vários modelos de previsão bem conhecidos utilizados para a gestão ambiental, incluindo a Equação Universal da Perda de Solo e os modelos de poluição agrícola não pontual.
Uma forma de expressar a inclinação é como percentagem. Para calcular a declividade percentual, dividir a diferença entre as elevações de dois pontos pela distância entre eles, depois multiplicar o quociente por 100. A diferença de elevação entre pontos é chamada de subida. A distância entre os pontos é chamada a corrida. Assim, a inclinação percentual é igual (subida / corrida) x 100,

Figure 7.10.1 Cálculo da inclinação percentual. Uma subida de 100 pés sobre uma corrida de 100 pés produz uma inclinação de 100 por cento. Uma subida de 50 pés sobre uma corrida de 100 pés produz uma inclinação de 50 por cento.

Outra forma de expressar uma inclinação é como um ângulo de inclinação, ou grau de inclinação. Como mostrado abaixo, se visualizar a subida e a corrida como lados de um triângulo direito, então o grau de declive é o ângulo oposto à subida. Uma vez que o grau de inclinação é igual à tangente da subida/corrida fracção, pode ser calculado como o arctangente da subida/corrida.

Figure 7.10.2 Uma subida de 100 pés sobre uma corrida de 100 pés produz um ângulo de inclinação de 45°. Uma subida de 50 pés sobre uma corrida de 100 pés produz um ângulo de inclinação de 26,6°.

P>Pode calcular a inclinação num mapa de contornos através da análise do espaçamento dos contornos. Se tiver muitos valores de inclinação a calcular, no entanto, irá querer automatizar o processo. Acontece que os cálculos da inclinação são muito mais fáceis de calcular para dados de elevação em grelha do que para dados vectoriais, uma vez que as elevações são mais ou menos igualmente espaçadas em grelhas raster.

Foram desenvolvidos algoritmos de cálculo da inclinação percentual e do grau de inclinação. O mais simples e mais comum é chamado método de vizinhança. O método de vizinhança calcula a inclinação num ponto da grelha comparando as elevações dos oito pontos da grelha que a rodeiam.

Figure 7.10.3 O algoritmo de vizinhança estima a inclinação percentual na célula 5 comparando as elevações das células da grelha vizinha.

O algoritmo de vizinhança estima a inclinação percentual na célula 5 (Z5) como a soma dos valores absolutos da inclinação leste-oeste e da inclinação norte-sul, e multiplicando a soma por 100. A figura 7.10.4 ilustra como são calculadas a inclinação este-oeste e a inclinação norte-sul. Essencialmente, a inclinação este-oeste é estimada como a diferença entre as somas das elevações na primeira e terceira colunas da matriz 3 x 3. Do mesmo modo, a inclinação norte-sul é a diferença entre as somas das elevações na primeira e terceira linhas (note-se que em cada caso o valor médio é ponderado por um factor de dois).

div>Figure 7.10.4 O algoritmo de vizinhança para calcular a inclinação percentual.

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A ilustração mostra como a inclinação do terreno numa determinada célula da grelha de elevação pode ser calculada a partir das elevações das oito células da grelha que a rodeiam. Primeiro, a inclinação norte-sul é calculada a partir das colunas da grelha. Depois, a inclinação este-oeste é calculada a partir das filas da grelha. A raiz quadrada da soma da inclinação norte-sul e da inclinação este-oeste, multiplicada por 100, é igual à inclinação percentual da célula da grelha original. O termo técnico extravagante para o procedimento é “algoritmo de vizinhança”

O algoritmo de vizinhança calcula a inclinação para cada célula de uma grade de elevação analisando cada 3 x 3 bairros. O declive percentual pode ser convertido mais tarde para grau de inclinação. O resultado é uma grade de valores de inclinação adequados para uso em vários modelos hidrológicos e de perda de solo.