A differenza del precedente circuito di resistori in serie, in una rete di resistori in parallelo la corrente del circuito può prendere più di un percorso perché ci sono più percorsi per la corrente. Quindi i circuiti paralleli sono classificati come divisori di corrente.
Siccome ci sono più percorsi per la corrente di alimentazione, la corrente può non essere la stessa attraverso tutti i rami della rete parallela. Tuttavia, la caduta di tensione attraverso tutti i resistori in una rete resistiva parallela è la stessa. Quindi, le resistenze in parallelo hanno una tensione comune attraverso di loro e questo è vero per tutti gli elementi collegati in parallelo.
Quindi possiamo definire un circuito resistivo parallelo come uno in cui le resistenze sono collegate agli stessi due punti (o nodi) ed è identificato dal fatto che ha più di un percorso di corrente collegato a una sorgente di tensione comune. Quindi nel nostro esempio di resistenza parallela qui sotto, la tensione attraverso la resistenza R1 è uguale alla tensione attraverso la resistenza R2 che è uguale alla tensione attraverso R3 e che è uguale alla tensione di alimentazione. Quindi, per una rete di resistenze in parallelo questo è dato come:
Nel seguente circuito di resistenze in parallelo le resistenze R1, R2 e R3 sono tutte collegate in parallelo tra i due punti A e B come mostrato.
Circuito di resistenze in parallelo
Nella precedente rete di resistenze in serie abbiamo visto che la resistenza totale, RT del circuito era uguale alla somma di tutte le singole resistenze sommate. Per le resistenze in parallelo la resistenza equivalente RT del circuito si calcola in modo diverso.
Qui, il valore reciproco ( 1/R ) delle singole resistenze vengono sommate tutte insieme invece delle resistenze stesse con l’inverso della somma algebrica che dà la resistenza equivalente come mostrato.
Equazione della resistenza in parallelo
Quindi l’inverso della resistenza equivalente di due o più resistenze collegate in parallelo è la somma algebrica degli inversi delle singole resistenze.
Se le due resistenze o impedenze in parallelo sono uguali e dello stesso valore, allora la resistenza totale o equivalente, RT è uguale alla metà del valore di una resistenza. Questo è uguale a R/2 e per tre resistenze uguali in parallelo, R/3, ecc.
Nota che la resistenza equivalente è sempre inferiore al più piccolo resistore nella rete in parallelo, quindi la resistenza totale, RT diminuirà sempre quando si aggiungono altri resistori in parallelo.
La resistenza in parallelo ci dà un valore noto come conduttanza, simbolo G con le unità di conduttanza che sono i Siemens, simbolo S. La conduttanza è il reciproco o l’inverso della resistenza, ( G = 1/R ). Per riconvertire la conduttanza in un valore di resistenza, dobbiamo prendere il reciproco della conduttanza, ottenendo così la resistenza totale, RT delle resistenze in parallelo.
Ora sappiamo che le resistenze che sono collegate tra gli stessi due punti si dicono in parallelo. Ma un circuito resistivo in parallelo può assumere molte forme diverse da quella ovvia data sopra ed ecco alcuni esempi di come le resistenze possono essere collegate in parallelo.
Varie reti di resistenze in parallelo
Le cinque reti resistive di cui sopra possono sembrare diverse tra loro, ma sono tutte disposte come resistenze in parallelo e come tali si applicano le stesse condizioni ed equazioni.
Esempio di resistenze in parallelo n. 1
Trova la resistenza totale, RT, delle seguenti resistenze collegate in una rete parallela.
La resistenza totale RT attraverso i due terminali A e B si calcola come:
Questo metodo di calcolo reciproco può essere utilizzato per calcolare un numero qualsiasi di resistenze individuali collegate tra loro all’interno di una singola rete parallela.
Se però ci sono solo due resistenze individuali in parallelo, allora possiamo usare una formula molto più semplice e veloce per trovare il valore della resistenza totale o equivalente, RT e ridurre un po’ la matematica reciproca.
Questo metodo molto più veloce di prodotto-sopra-somma per calcolare due resistenze in parallelo, che abbiano valori uguali o disuguali, è dato come:
Resistenze in parallelo Esempio n. 2
Considerate il seguente circuito che ha solo due resistenze in una combinazione parallela.
Utilizzando la nostra formula precedente per due resistenze collegate in parallelo possiamo calcolare la resistenza totale del circuito, RT come:
Un punto importante da ricordare sui resistori in parallelo, è che la resistenza totale del circuito ( RT ) di qualsiasi due resistori collegati insieme in parallelo sarà sempre MINORE del valore del più piccolo resistore in quella combinazione.
Nel nostro esempio sopra, il valore della combinazione è stato calcolato come: RT = 15kΩ, dove il valore della resistenza più piccola è 22kΩ, molto più alto. In altre parole, la resistenza equivalente di una rete parallela sarà sempre inferiore al più piccolo resistore individuale nella combinazione.
Inoltre, nel caso in cui R1 sia uguale al valore di R2, cioè R1 = R2, la resistenza totale della rete sarà esattamente la metà del valore di uno dei resistori, R/2.
Similmente, se tre o più resistenze con lo stesso valore sono collegate in parallelo, allora la resistenza equivalente sarà uguale a R/n dove R è il valore della resistenza e n è il numero di resistenze individuali nella combinazione.
Per esempio, sei resistenze da 100Ω sono collegate insieme in una combinazione parallela. La resistenza equivalente sarà quindi: RT = R/n = 100/6 = 16,7Ω. Ma si noti che questo funziona SOLO per resistenze equivalenti. Cioè resistenze che hanno tutte lo stesso valore.
Correnti in un circuito di resistenze in parallelo
La corrente totale, IT che entra in un circuito resistivo parallelo è la somma di tutte le singole correnti che scorrono in tutti i rami paralleli. Ma la quantità di corrente che scorre attraverso ogni ramo parallelo potrebbe non essere necessariamente la stessa, poiché il valore resistivo di ogni ramo determina la quantità di corrente che scorre all’interno di quel ramo.
Per esempio, anche se la combinazione parallela ha la stessa tensione attraverso di essa, le resistenze potrebbero essere diverse quindi la corrente che scorre attraverso ogni resistenza sarebbe sicuramente diversa come determinato dalla legge di Ohm.
Considera le due resistenze in parallelo sopra. La corrente che scorre attraverso ciascuna delle resistenze (IR1 e IR2) collegate in parallelo non ha necessariamente lo stesso valore perché dipende dal valore resistivo della resistenza. Tuttavia, sappiamo che la corrente che entra nel circuito nel punto A deve anche uscire dal circuito nel punto B.
La legge della corrente di Kirchhoff afferma che: “la corrente totale che esce da un circuito è uguale a quella che entra nel circuito – non si perde corrente”. Così, la corrente totale che scorre nel circuito è data come:
IT = IR1 + IR2
Utilizzando la legge di Ohm, possiamo calcolare la corrente che scorre attraverso ogni resistenza parallela mostrata nell’esempio n. 2 come segue:
La corrente che scorre nella resistenza R1 è data come:
IR1 = VS ÷ R1 = 12V ÷ 22kΩ = 0.545mA o 545μA
La corrente che scorre nel resistore R2 è data come:
IR2 = VS ÷ R2 = 12V ÷ 47kΩ = 0.255mA o 255μA
quindi ci dà una corrente totale IT che scorre nel circuito come:
IT = 0.545mA + 0.255mA = 0.8mA o 800μA
e questo può anche essere verificato direttamente usando la legge di Ohm come:
IT = VS ÷ RT = 12 ÷ 15kΩ = 0.8mA o 800μA (lo stesso)
L’equazione data per calcolare la corrente totale che scorre in un circuito di resistenze in parallelo che è la somma di tutte le singole correnti sommate è data come:
Allora le reti di resistenze parallele possono anche essere considerate come “divisori di corrente” perché la corrente di alimentazione si divide o divide tra i vari rami paralleli. Quindi un circuito di resistenze in parallelo con N reti resistive avrà N percorsi di corrente diversi pur mantenendo una tensione comune su se stesso. Le resistenze in parallelo possono anche essere scambiate tra loro senza cambiare la resistenza totale o la corrente totale del circuito.
Resistenze in parallelo Esempio n. 3
Calcolare le correnti dei singoli rami e la corrente totale prelevata dall’alimentazione per il seguente set di resistenze collegate tra loro in una combinazione parallela.
Poiché la tensione di alimentazione è comune a tutte le resistenze in un circuito parallelo, possiamo usare la legge di Ohm per calcolare la corrente dei singoli rami come segue.
Allora la corrente totale del circuito, IT che scorre nella combinazione di resistenze in parallelo sarà:
Questo valore di corrente totale del circuito di 5 ampere può anche essere trovato e verificato trovando la resistenza di circuito equivalente, RT del ramo parallelo e dividendola per la tensione di alimentazione, VS come segue.
Resistenza equivalente del circuito:
Quindi la corrente che scorre nel circuito sarà:
Risparmiatori in parallelo
Per riassumere. Quando due o più resistenze sono collegate in modo che entrambi i loro terminali siano rispettivamente collegati a ciascun terminale dell’altra o delle altre resistenze, si dice che sono collegate in parallelo. La tensione attraverso ogni resistenza all’interno di una combinazione parallela è esattamente la stessa, ma le correnti che li attraversano non sono le stesse, poiché ciò è determinato dal loro valore di resistenza e dalla legge di Ohm. Quindi i circuiti paralleli sono divisori di corrente.
La resistenza equivalente o totale, RT di una combinazione parallela si trova attraverso l’addizione reciproca e il valore della resistenza totale sarà sempre inferiore al più piccolo resistore individuale nella combinazione. Le reti di resistori in parallelo possono essere scambiate all’interno della stessa combinazione senza cambiare la resistenza totale o la corrente totale del circuito. I resistori collegati insieme in un circuito parallelo continueranno a funzionare anche se un resistore può essere circuito aperto.
Finora abbiamo visto reti di resistori collegati sia in serie che in parallelo. Nel prossimo tutorial sui resistori, vedremo come collegare i resistori sia in serie che in parallelo allo stesso tempo, producendo un circuito misto o combinatorio di resistori.
