| Questa è una linea: |  |
Bene è un’illustrazione di una linea,
perché una linea non ha spessore, e non finisce (va avanti per sempre).
| Questo è un piano: |  |
OK, un’illustrazione di un piano,
perché un piano è una superficie piatta senza spessore che si estende per sempre.
(Ma qui disegniamo i bordi solo per rendere le illustrazioni più chiare.)
Linee perpendicolari
Due linee sono perpendicolari quando sono ad angolo retto tra loro.
La linea rossa è perpendicolare alla linea blu in ognuno di questi esempi:
(Leggi di più sulle linee perpendicolari.)
Perpendicolare a un piano
Una linea è perpendicolare a un piano quando si estende direttamente lontano da esso, come una matita in piedi su un tavolo.
Se la matita è perpendicolare ad una linea sul tavolo, allora potrebbe essere perpendicolare al tavolo:
O potrebbe essere inclinata:
Ma quando è perpendicolare a due linee (dove si intersecano) allora è perpendicolare al tavolo:
Non può puntare altrove se non direttamente lontano dal tavolo.
Perciò possiamo dire questo:
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Quando una linea è perpendicolare a due linee sul piano (dove si intersecano), è perpendicolare al piano. |
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Sarà anche perpendicolare a tutte le linee del piano che vi si intersecano. |
E c’è molto altro che possiamo dire:
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Attraverso un dato punto passa:
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due linee perpendicolari allo stesso piano sono complanari (giacciono sullo stesso piano – quello arancione) |
| Se questo è un po’ difficile da capire, immaginate due matite in piedi su un tavolo: sono sullo stesso piano (il pezzo di cartone): |  |
Piani perpendicolari
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Un piano è perpendicolare ad un altro piano quando ha una linea che è perpendicolare all’altro piano |
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E quando una linea è perpendicolare ad un piano, allora ogni piano che contiene la linea è perpendicolare a quel piano |
Piani paralleli
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Quando due piani sono perpendicolari alla stessa linea, sono piani paralleli |
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Quando un piano interseca due piani paralleli, l’intersezione è due linee parallele. |