Che cos’è l’analisi dei fattori?
Come la cluster analysis comporta il raggruppamento di casi simili, l’analisi dei fattori comporta il raggruppamento di variabili simili in dimensioni. Questo processo è usato per identificare variabili latenti o costrutti. Lo scopo dell’analisi dei fattori è di ridurre molti elementi individuali in un numero minore di dimensioni. L’analisi dei fattori può essere usata per semplificare i dati, come ridurre il numero di variabili nei modelli di regressione.
Più spesso, i fattori sono ruotati dopo l’estrazione. L’analisi dei fattori ha diversi metodi di rotazione, e alcuni di essi assicurano che i fattori siano ortogonali (cioè non correlati), il che elimina i problemi di multicollinearità nell’analisi di regressione.
L’analisi dei fattori è anche usata per verificare la costruzione delle scale. In tali applicazioni, gli item che compongono ogni dimensione sono specificati in anticipo. Questa forma di analisi dei fattori è più spesso usata nel contesto della modellazione dell’equazione strutturale e viene chiamata analisi dei fattori confermativa. Per esempio, un’analisi fattoriale confermativa potrebbe essere eseguita se un ricercatore volesse convalidare la struttura fattoriale dei cinque tratti di personalità usando il Big Five Inventory.
L’analisi fattoriale può anche essere usata per costruire indici. Il modo più comune per costruire un indice è quello di sommare semplicemente tutti gli elementi di un indice. Tuttavia, alcune variabili che compongono l’indice potrebbero avere un potere esplicativo maggiore di altre. Un’analisi dei fattori potrebbe essere usata per giustificare l’eliminazione di domande per abbreviare i questionari.
L’analisi dei fattori in SPSS
La domanda di ricerca a cui vogliamo rispondere con la nostra analisi dei fattori esplorativa è:
Quali sono le dimensioni sottostanti ai punteggi dei nostri test standardizzati e attitudinali? Cioè, come i test attitudinali e standardizzati formano le dimensioni della performance?
L’analisi dei fattori può essere trovata in Analyze/Dimension Reduction/Factor…
Nella finestra di dialogo dell’analisi dei fattori iniziamo ad aggiungere le nostre variabili (i test standardizzati di matematica, lettura e scrittura, e i test attitudinali 1-5) alla lista delle variabili.
Nella finestra di dialogo Descrittivi… dobbiamo aggiungere alcune statistiche per verificare le ipotesi dell’analisi dei fattori. Per verificare le ipotesi, abbiamo bisogno del test di sfericità KMO e della matrice di Correlazione Anti-Immagine.
La finestra di dialogo Estrazione… ci permette di specificare il metodo di estrazione e il valore di cut-off per l’estrazione. In generale, SPSS può estrarre tanti fattori quante sono le variabili. In un’analisi esplorativa, l’autovalore è calcolato per ogni fattore estratto e può essere usato per determinare il numero di fattori da estrarre. Un valore di cutoff di 1 è generalmente usato per determinare i fattori basati sugli autovalori.
In seguito, è necessario selezionare un metodo di estrazione appropriato. Le componenti principali sono il metodo di estrazione predefinito in SPSS. Estrae combinazioni lineari non correlate delle variabili e dà al primo fattore la massima quantità di varianza spiegata. Tutti i fattori successivi spiegano porzioni sempre più piccole della varianza e sono tutti non correlati tra loro. Questo metodo è appropriato quando l’obiettivo è quello di ridurre i dati, ma non è appropriato quando l’obiettivo è quello di identificare i costrutti latenti.
Il secondo metodo di estrazione più comune è il factoring dell’asse principale. Questo metodo è appropriato quando si cerca di identificare i costrutti latenti, piuttosto che ridurre semplicemente i dati. Nella nostra domanda di ricerca, siamo interessati alle dimensioni dietro le variabili, e quindi useremo la fattorizzazione dell’asse principale.
Il passo successivo è selezionare un metodo di rotazione. Dopo aver estratto i fattori, SPSS può ruotare i fattori per adattarli meglio ai dati. Il metodo più comunemente usato è varimax. Varimax è un metodo di rotazione ortogonale che tende a produrre un caricamento dei fattori molto alto o molto basso, rendendo più facile abbinare ogni elemento ad un singolo fattore. Se si desiderano fattori non ortogonali (cioè, fattori che possono essere correlati), una rotazione obliminica diretta è appropriata. Qui, scegliamo varimax.
Nella finestra di dialogo Opzioni possiamo gestire come vengono trattati i valori mancanti – potrebbe essere opportuno sostituirli con la media, il che non cambia la matrice di correlazione ma assicura che non penalizziamo troppo i valori mancanti. Inoltre, possiamo specificare nell’output se non vogliamo visualizzare tutti i caricamenti dei fattori. Le tabelle di caricamento dei fattori sono molto più facili da leggere quando sopprimiamo i piccoli caricamenti dei fattori. Il valore predefinito è 0,1, ma in questo caso, aumenteremo questo valore a 0,4. L’ultimo passo sarebbe quello di salvare i risultati nella finestra di dialogo Punteggi…. Questo crea automaticamente dei punteggi standardizzati che rappresentano ogni fattore estratto.
