Qu’est-ce qu’une valeur de place?
En mathématiques, chaque entier d’un nombre a une valeur de place. La valeur de place d’un nombre est donc la valeur représentée par un chiffre dans un nombre en fonction de sa position dans le nombre.
Alors qu’une valeur de place est la valeur qu’un chiffre détient pour être à la place dans le nombre, d’autre part, la valeur faciale d’un chiffre pour toute place dans le nombre donné est la valeur de l’entier lui-même.
Un tableau de valeur de place est un diagramme qui nous aide à trouver et à comparer la valeur de place des chiffres dans les nombres jusqu’à des millions. La valeur de place d’un chiffre dans le tableau des valeurs de place augmente de dix fois lorsque nous nous déplaçons vers la gauche et diminue de dix fois lorsque nous nous déplaçons vers la droite.
Tableau des valeurs de place
| 1 | 0 | 0 | . | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||
| 1 | Décimal point | . | ||||||||||||
| 2 | 4 | 3 | 1 | 8 | 5 |
Exemple 1
Considérez un nombre : 24.3185
- Le chiffre 2 est à la place des dizaines et il a pour valeur 2 × 10 = 20
- Le chiffre 4 est à la place des unités et il a pour valeur 4 × 1 = 4
- Le chiffre 3 est à la place des dixièmes et il a pour valeur 3 × 1/10 = 3/10 = 0.3
- Le chiffre 1 est à la place des centièmes et il a pour valeur 1 × 1/100 = 1/100 = 0.01
- Le chiffre 8 est à la place des millièmes et il a une valeur de 8 × 1000 = 8/1000 = 0,008
- Le chiffre 5 est à la place des dix millièmes et il a une valeur de 5 × 10000 = 5/10000 = 0.0005
Par conséquent, la valeur de place d’un nombre se trouve en multipliant la valeur faciale et la valeur du nombre lui-même
La valeur de place du zéro dans un nombre quelconque est toujours zéro. Le zéro peut occuper n’importe quelle place dans un nombre, mais sa valeur restera égale à zéro.
Exemple 2
Dans les nombres comportant des zéros tels que : 105, 350, 42017, 90218 la valeur de place du 0 dans chaque nombre est 0.
Pour un nombre à deux chiffres, la valeur de place tens digit est 10 fois le chiffre, Par exemple, la valeur de place du 5 dans le nombre 57 est 5 x 10 = 50, et la valeur de place du un chiffre est 7 x 1 =7.
De même, la valeur de place du chiffre des centaines dans un nombre à trois chiffres est 100 x la valeur faciale du chiffre. Par exemple, la valeur de place de 4 dans le nombre 475 est 4 x 100 = 400.
Donc, pour la valeur de place d’un chiffre, le chiffre est multiplié par la valeur de place de 1 qu’il doit avoir à cette place. Les méthodes pour trouver et écrire la valeur de place de n’importe quel chiffre dans un nombre sont illustrées ci-dessous avec différents exemples.
Exemple 3
Écrivez la place de chaque chiffre dans le nombre : 768;
- La valeur de place de 8 = 8 × 1 = 8
- La valeur de place de 6 = 6 × 10 = 60
- La valeur de place de 7 est 7 × 100 = 700.
On peut maintenant résumer que, un nombre détient sa valeur de place comme le produit du nombre et de la valeur de place de un pour être à cette position.
Exemple 4
Trouvez la valeur de place de tous les chiffres du nombre : 4129.
- La valeur de place de 9 est 9 × 1 = 9
- La valeur de place de 2 est 2 × 10 = 20
- La valeur de place de 1 est 1 × 100 = 100
- La valeur de place de 4 est 4 × 1000 = 4000
Exemple 5
Écrivez la valeur de place des chiffres de : 2965.
- Le chiffre 2 est à la place du millier, donc, sa place est 1000 x 2 = 2000
- Le chiffre 9 est à la place de la centaine, donc, sa place est 9 x 100 = 900
- Le chiffre 6 est à la place de la dizaine, donc, la valeur de place de 6 = 6 x 10 = 60
- Le chiffre 5 occupe la place du un dans le nombre 2965, donc, la valeur de place de 5 est 5 x 1 = 5
Exemple 6
Écrivez la place des chiffres dans le nombre suivant : 9721.
- Le chiffre 9 est à la place de mille dans 9721. Donc, la valeur de place de 9 est égale à 9 x 1000 = 9000.
- Un autre chiffre 7 est à la place des centaines dans 9721. Donc, la place de 7 est égale à 7 x 100 = 700.
- Le nombre 2 est à la place de la dizaine. Donc, la place de 2 dans le nombre 9721 est égale à 2 x 10 = 20.
- Le nombre 1 occupe la place des uns. Et pour ce cas, sa valeur de place est 1 x 1 =1.
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